Cours 4ème/3ème
Les Puissances et l’écriture Scientifique
Puissance : Définition
⚠️ Cas particulier : \(0^0\)
En appliquant la règle \(a^0=1\) avec \(a=0\), on obtiendrait \(0^0=1\).
En appliquant la règle \(0^n=0\) avec \(n=0\), on obtiendrait \(0^0=0\).
Ces deux résultats se contredisent : \(0^0\) est donc une forme indéterminée.
Par convention, on pose souvent \(0^0=1\) (notamment utile en combinatoire), mais cette valeur n’est pas universelle et peut dépendre du contexte d’étude.
Quiz : Vrai ou Faux ?
Pour chaque affirmation, indique si elle est vraie ou fausse.
\(7^0=1\)
\(0^5=1\)
\((3^2)^3=3^6\)
\(2^3\times 2^2=2^6\)
\(1^{100}=1\)
Les Puissances de 10
Quiz : Puissances de 10
Calculer \(10^{-3}\times 10^{5}\). Donne le résultat sous la forme \(10^{n}\) (indique uniquement la valeur de \(n\)).
Quiz : Puissances de 10
Calculer \(\dfrac{10^{7}}{10^{4}}\). Donne le résultat sous forme décimale (sans puissance).
Les Formules
Quiz : Simplifier des puissances
Associe chaque expression à sa forme simplifiée.
Quiz : Produit de puissances
Simplifier \(2^3 \times 2^5\).
Quiz : Quotient de puissances
Simplifier \(\dfrac{5^7}{5^4}\).
Quiz : Puissances éclair
Pour chaque calcul, indique uniquement la valeur de l’exposant final. Chaque bonne réponse rapporte \(10\) XP.
L’Écriture Scientifique
Quiz : Écriture scientifique
On écrit \(0{,}047\) sous la forme \(a\times 10^{n}\), avec \(1\le a<10\).
Quelle est la valeur de \(n\) ?
Quiz : Écriture scientifique
On écrit \(53\,000\) sous la forme \(a\times 10^{n}\), avec \(1\le a<10\).
Quelle est la valeur de \(a\) ?
Quiz : Conversion en écriture scientifique
Écris \(D=36{,}2\times 10^{-5}\) sous la forme \(a\times 10^{n}\), avec \(1\le a<10\).
PDF des Exercices & Corrigés
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